2. Тип 13 № 769 Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 11 см, АВ = 17 см.

Так как АВ и CD - диаметры окружности, то АВ = CD = 17 см. Следовательно, радиус окружности равен половине диаметра: $$R = \frac{17}{2} = 8.5 \text{ см}$$.

Так как О - центр окружности, то AO = OD = R = 8.5 см.

Треугольник AOD - равнобедренный, так как AO = OD.

Периметр треугольника AOD равен: $$P_{AOD} = AO + OD + AD$$.

$$CB = AD = 11 \text{ см}$$, так как опираются на один и тот же угол COB = AOD, как вертикальные, следовательно, треугольники COB и AOD равны (CO = OD, AO = OB, углы между ними равны).

Тогда периметр треугольника AOD равен: $$P_{AOD} = 8.5 + 8.5 + 11 = 28 \text{ см}$$.

Ответ: 28 см.