9. Тип 9 № 1787 Петя и Вася плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4 км, а когда уставали и не гребли -то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Ответ: 4 км/ч

• Пусть v - собственная скорость байдарки, а u - скорость течения реки.
• Когда они гребли вниз по течению, их суммарная скорость равна v + u. Они прошли 4 км за 0.5 часа, следовательно: \[v + u = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ км/ч}\]
• Когда они не гребли, их скорость равна скорости течения реки u. Они проплыли 2 км за 0.5 часа, следовательно: \[u = \frac{2}{0.5} = 4 \text{ км/ч}\]
• Подставим значение u в первое уравнение: \[v + 4 = 8 \Rightarrow v = 4 \text{ км/ч}\]
• Таким образом, собственная скорость байдарки (скорость в озере) равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч