16. Тип 15 № 12739 Площадь квадрата равна 144 м². Каждую сторону уменьшили на 5 м. Найдите площадь нового квадрата.

Сначала найдём длину стороны исходного квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть $$S = a^2$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина стороны. Значит, чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади. $$a = \sqrt{S} = \sqrt{144} = 12$$ м. Теперь уменьшим каждую сторону на 5 м: $$a_{new} = a - 5 = 12 - 5 = 7$$ м. Найдем площадь нового квадрата: $$S_{new} = a_{new}^2 = 7^2 = 49$$ м². Ответ: Площадь нового квадрата равна 49 м².