5. Тип 5 № 1945 По наклонному пандусу высотой 80 см в течение 10 секунд равномерно перемещали детскую коляску, двигая её со скоростью 50 см/с. Коляску толкали вдоль поверхности пандуса с силой, ве- личина которой была равна 38 Н. При движении по пандусу коляска обладала кинетической энер- гией 2,1 Дж. 1) Определите массу коляски. 2) На сколько возросла потенциальная энергия коляски в результате подъёма по пандусу? 3) Чему равен КПД пандуса? Ответ приведите в процентах и округлите до целых. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Пошаговое решение:

• 1) Определите массу коляски:

Кинетическая энергия определяется формулой:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( KE = 2.1 \ Дж \) (кинетическая энергия),
• \( v = 50 \ см/с = 0.5 \ м/с \) (скорость коляски).

Выражаем массу:

\[ m = \frac{2KE}{v^2} = \frac{2 \cdot 2.1 \ Дж}{(0.5 \ м/с)^2} = \frac{4.2}{0.25} = 16.8 \ кг \]

• 2) На сколько возросла потенциальная энергия коляски:

Потенциальная энергия определяется формулой:

\[ PE = mgh \]

где:

• \( m = 16.8 \ кг \) (масса коляски),
• \( g = 9.8 \ м/с^2 \) (ускорение свободного падения),
• \( h = 80 \ см = 0.8 \ м \) (высота пандуса).

\[ PE = 16.8 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 0.8 \ м = 131.712 \ Дж \approx 131.7 \ Дж \]

• 3) Чему равен КПД пандуса:

Работа, совершённая при подъёме коляски:

\[ A_{полн} = F \cdot s \]

Путь, пройденный коляской по пандусу, можно найти, умножив скорость на время:

\[ s = v \cdot t = 0.5 \ м/с \cdot 10 \ с = 5 \ м \]

Тогда работа:

\[ A_{полн} = 38 \ Н \cdot 5 \ м = 190 \ Дж \]

КПД определяется формулой:

\[ \eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \cdot 100\% \]

где \( A_{полезн} = PE \) (потенциальная энергия).

\[ \eta = \frac{131.7 \ Дж}{190 \ Дж} \cdot 100\% = 69.31\% \approx 69\% \]

Ответ: 1) 16.8 кг, 2) 131.7 Дж, 3) 69%