Краткое пояснение: Считаем количество цифр, необходимых для нумерации однозначных, двузначных и трехзначных номеров домов, пока не достигнем или не превысим общее количество использованных цифр (157).
Решение:
- Однозначные номера:
От 1 до 9 используются 9 цифр (9 домов).
- Двузначные номера:
От 10 до 99 используются двузначные номера. Количество таких номеров: 99 - 10 + 1 = 90. Для их записи потребуется 90 * 2 = 180 цифр. Но у нас осталось только: 157 - 9 = 148 цифр. Значит, двузначных номеров будет меньше, чем 90.
- Определим, сколько всего двузначных номеров можно записать, имея 148 цифр: 148 / 2 = 74.
- Всего домов с однозначными и двузначными номерами: 9 + 74 = 83.
Ответ: 83 дома