Тип 14 № 12967 Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число $$\pi$$ принять равным 3,14.

Решение: Площадь квадрата равна $$S_{кв} = 40^2 = 1600$$ см$$^2$$. Радиус каждого круга равен половине диаметра, то есть $$r = \frac{20}{2} = 10$$ см. Площадь одного круга равна $$S_{кр} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 10^2 = 3,14 \cdot 100 = 314$$ см$$^2$$. Площадь четырех кругов равна $$4 \cdot S_{кр} = 4 \cdot 314 = 1256$$ см$$^2$$. Площадь обрезков равна разности площади квадрата и площади четырех кругов: $$S_{обр} = S_{кв} - 4 \cdot S_{кр} = 1600 - 1256 = 344$$ см$$^2$$. **Ответ: 344**