16. Тип 14 № 11088 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то угол 2 и угол между прямой, образующей углы 1 и 3, и прямой n являются соответственными, а значит равны. Обозначим угол между прямой, образующей углы 1 и 3, и прямой n как ∠4. Тогда ∠4 = ∠2 = 82°. Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными, значит, угол, смежный с углом 3 равен 19°. Следовательно, ∠3 = 180° - 19° = 161°. ∠3 и ∠4 являются смежными, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°. ∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 82° = 98°. Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямых m, n и секущей. Следовательно, ∠3 = ∠1 + ∠2 = 19° + 82° = 101°. Ответ: 101°