16. Тип 14 № 11105 Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 77^\circ\), \(\angle 2 = 9^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, \(\angle 1\) и угол, вертикальный \(\angle\) углу, состоящему из \(\angle 2\) и неизвестного угла, смежного с \(\angle 3\), являются соответственными, а следовательно, равны. Значит, \(\angle 1\) равен сумме \(\angle 2\) и угла, смежного с \(\angle 3\). Угол, смежный с \(\angle 3\) равен \(\angle 1 - \angle 2 = 77^\circ - 9^\circ = 68^\circ\). Значит, \(\angle 3 = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ\). **Ответ: 112°**