15. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.

Решение: Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где r - радиус окружности. Пусть начальный радиус был r. Тогда начальная длина окружности $$C_1 = 2\pi r$$. После увеличения радиуса на 2 см, новый радиус стал r + 2. Новая длина окружности $$C_2 = 2\pi (r + 2)$$. Найдем разницу между новой и старой длиной окружности: $$C_2 - C_1 = 2\pi (r + 2) - 2\pi r = 2\pi r + 4\pi - 2\pi r = 4\pi$$. Подставим значение $$\pi = 3,14$$: $$4 \cdot 3,14 = 12,56$$. Ответ: Длина окружности увеличилась на **12,56 см**.