3. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число лпринять равным 3,14.

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.

1. Шаг 1: Запишем формулу длины окружности: \[C = 2\pi r\] где C - длина окружности, r - радиус окружности, \(\pi \approx 3.14\).
2. Шаг 2: Пусть начальный радиус равен \(r_1\), тогда новая длина окружности будет \(C_1 = 2\pi r_1\). Если радиус увеличили на 2 см, то новый радиус будет \(r_2 = r_1 + 2\), и новая длина окружности: \[C_2 = 2\pi (r_1 + 2)\]
3. Шаг 3: Найдем, на сколько увеличилась длина окружности: \[\Delta C = C_2 - C_1 = 2\pi (r_1 + 2) - 2\pi r_1\] \[\Delta C = 2\pi r_1 + 4\pi - 2\pi r_1 = 4\pi\] Подставим значение \(\pi \approx 3.14\): \[\Delta C = 4 \cdot 3.14 = 12.56 \text{ см}\]

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.