14. Тип 12 № 10961 Решите систему уравнений \(\begin{cases}10x + 7y = -2, \\ 2x - 22 = 5y.\end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Выразим x из второго уравнения:\[2x = 5y + 22 \Rightarrow x = \frac{5y + 22}{2}\]
2. Подставим это выражение в первое уравнение:\[10 \cdot \frac{5y + 22}{2} + 7y = -2\]\[5(5y + 22) + 7y = -2\]\[25y + 110 + 7y = -2\]\[32y = -112\]\[y = -\frac{112}{32} = -\frac{7}{2} = -3.5\]
3. Подставим значение y в выражение для x:\[x = \frac{5 \cdot (-3.5) + 22}{2} = \frac{-17.5 + 22}{2} = \frac{4.5}{2} = 2.25\]

Ответ: x = 2.25, y = -3.5