14. Тип 12 № 10956 Решите систему уравнений \begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ 4x - y = 7. \end{cases}

Ответ: x = 2, y = 1

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\]

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:

\[y = 4x - 7\]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

\[3x + 2(4x - 7) = 8\]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3x + 8x - 14 = 8\] \[11x = 22\]

Шаг 4: Найдем значение x:

\[x = \frac{22}{11}\] \[x = 2\]

Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 4(2) - 7\] \[y = 8 - 7\] \[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1