14. Тип 12 № 10961 Решите систему уравнений \( \begin{cases} 10x + 7y = -2, \\ 2x - 22 = 5y. \end{cases} \)

Решаем систему уравнений методом подстановки или сложения.

Пошаговое решение:

1. Выразим x из второго уравнения:\(2x = 5y + 22 \Rightarrow x = \frac{5y + 22}{2}\)
2. Подставим это выражение в первое уравнение:\(10 \cdot \frac{5y + 22}{2} + 7y = -2 \Rightarrow 5(5y + 22) + 7y = -2 \Rightarrow 25y + 110 + 7y = -2 \Rightarrow 32y = -112 \Rightarrow y = -\frac{112}{32} = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2}\)
3. Теперь найдем x:\(x = \frac{5(-\frac{7}{2}) + 22}{2} = \frac{-\frac{35}{2} + \frac{44}{2}}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2} = \frac{9}{4}\)

Ответ: x = 9/4, y = -7/2