10. Тип 12 № 11054 Решите систему уравнений $$\begin{cases} 3x + y = 1 \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases}$$

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 1 - 3x$$
2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$\frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2$$
3. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: $$5(x+1) - 3(1-3x) = 30$$
4. Раскроем скобки: $$5x + 5 - 3 + 9x = 30$$
5. Приведем подобные слагаемые: $$14x + 2 = 30$$
6. $$14x = 28$$
7. $$x = 2$$
8. Подставим значение x в выражение для y: $$y = 1 - 3 \cdot 2 = 1 - 6 = -5$$

Ответ: x = 2, y = -5