10. Тип 12 № 11054 Решите систему уравнений $$\begin{cases} 3x + y = 1 \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases}$$

Решение: 1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 1 - 3x$$ 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$\frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2$$ 3. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: $$5(x+1) - 3(1-3x) = 30$$ 4. Раскроем скобки: $$5x + 5 - 3 + 9x = 30$$ 5. Приведем подобные слагаемые: $$14x + 2 = 30$$ 6. $$14x = 28$$ 7. $$x = 2$$ 8. Подставим значение x в выражение для y: $$y = 1 - 3 \cdot 2 = 1 - 6 = -5$$ Ответ: x = 2, y = -5