8. Тип 8 № 8155 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть угол C равен x, тогда углы A и B равны 4x (так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны).
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: $$x + 4x + 4x = 180$$
3. $$9x = 180$$
4. $$x = 20$$
5. Значит, угол A = углу B = $$4 \cdot 20 = 80$$ градусов.
6. Внешний угол при вершине B равен сумме угла C и угла A (или 180 - угол B).
7. Внешний угол при вершине B = $$180 - 80 = 100$$ градусов.

Ответ: 100