8. Тип 8 № 8155 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Пусть угол C равен x, тогда углы A и B равны 4x (так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны). 2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: $$x + 4x + 4x = 180$$ 3. $$9x = 180$$ 4. $$x = 20$$ 5. Значит, угол A = углу B = $$4 \cdot 20 = 80$$ градусов. 6. Внешний угол при вершине B равен сумме угла C и угла A (или 180 - угол B). 7. Внешний угол при вершине B = $$180 - 80 = 100$$ градусов. Ответ: 100