12. Тип 2 № 71 Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12. } В ответ запишите х + y.

Для решения системы уравнений

$$\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}$$

умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y:

$$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}$$

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

$$(4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12$$ $$7x = 14$$

Разделим обе части на 7:

$$x = \frac{14}{7} = 2$$

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение, чтобы найти y:

$$2(2) - y = 1$$ $$4 - y = 1$$

Перенесем 4 в правую часть:

$$-y = 1 - 4$$ $$-y = -3$$ $$y = 3$$

Итак, x = 2 и y = 3. Нам нужно найти x + y:

$$x + y = 2 + 3 = 5$$

Ответ: 5