14. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений 3x-y = 15, x+6\frac{y}{2}-\frac{y}{3} =6.

Пошаговое решение:

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 3x - 15 \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( \frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6 \)
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:\( 3(x+6) - 2(3x-15) = 36 \)
4. Раскроем скобки:\( 3x + 18 - 6x + 30 = 36 \)
5. Приведем подобные слагаемые:\( -3x + 48 = 36 \)
6. Перенесем 48 в правую часть:\( -3x = 36 - 48 \)
7. \( -3x = -12 \)
8. Разделим обе части на -3:\( x = 4 \)
9. Теперь подставим x = 4 в выражение для y:\( y = 3(4) - 15 \)
10. \( y = 12 - 15 \)
11. \( y = -3 \)

Ответ: x = 4, y = -3