14. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений { 3x-y = 15, x+6 y 2 3 = 6.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x = 9, y = 12

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки или сложения.

Решим систему уравнений:

Показать решение системы уравнений

Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 15
Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\]
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(x+6) - 2(3x-15) = 36\]
Раскроем скобки: \[3x + 18 - 6x + 30 = 36\]
Приведем подобные слагаемые: \[-3x + 48 = 36\]
Перенесем 48 в правую часть уравнения: \[-3x = 36 - 48\]
Упростим: \[-3x = -12\]
Разделим обе части уравнения на -3: \[x = 4\]
Подставим найденное значение x в выражение для y: \[y = 3 \cdot 4 - 15\]
Упростим: \[y = 12 - 15\] \[y = -3\]

Проверим решение, подставив значения x = 4 и y = -3 в исходные уравнения:

Ответ: x = 4, y = -3