19. Тип 12 № 11061 Решите систему уравнений 3x+y=1, x+1 y 3-5= 2.

Решение:

Выразим y из первого уравнения:

\[ y = 1 - 3x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{x + 1}{3} - \frac{1 - 3x}{5} = 2 \]

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5(x + 1) - 3(1 - 3x) = 30 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x + 5 - 3 + 9x = 30 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 14x + 2 = 30 \]

Перенесем 2 в правую часть:

\[ 14x = 28 \]

Разделим обе части на 14:

\[ x = 2 \]

Теперь подставим значение x в выражение для y:

\[ y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5 \]

Ответ: x = 2, y = -5