5. Тип 2 № 3941 Решите уравнение $$5 - 5x^2 + 24x = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Преобразуем уравнение, умножив обе части на -1 и поменяв местами члены: $$5x^2 - 24x - 5 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант D: $$D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$ Корни уравнения: -0.2 и 5. Ответ: -0.25