Решим уравнение $$4(14 + 4x) - 3x = 6x$$:
1. Раскроем скобки: $$56 + 16x - 3x = 6x$$.
2. Приведем подобные члены: $$56 + 13x = 6x$$.
3. Перенесем $$13x$$ в правую часть: $$56 = 6x - 13x$$.
4. Упростим: $$56 = -7x$$.
5. Разделим обе части на $$-7$$: $$x = \frac{56}{-7}$$.
6. $$x = -8$$.
Ответ: $$\boxed{-8}$$