Тип 2 № 7819 Решите уравнение $$\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$$.

Для решения уравнения $$\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$$ приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 8 и 6 – это 24. $$\frac{x}{12} = \frac{2x}{24}$$ $$\frac{x}{8} = \frac{3x}{24}$$ $$x = \frac{24x}{24}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6}$$ Сложим дроби в левой части: $$\frac{2x + 3x + 24x}{24} = \frac{29x}{24}$$ Теперь уравнение: $$\frac{29x}{24} = -\frac{29}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 24: $$29x = -\frac{29}{6} \cdot 24$$ $$29x = -29 \cdot 4$$ $$29x = -116$$ Разделим обе части на 29: $$x = \frac{-116}{29}$$ $$x = -4$$ Ответ: -4