10. Тип 12 № 869 Решите уравнение (х-7)2 = (9-x)².

Дано уравнение:

\[(x - 7)^2 = (9 - x)^2\]

Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности:

\[x^2 - 14x + 49 = 81 - 18x + x^2\]

Переносим все члены в левую сторону:

\[x^2 - 14x + 49 - 81 + 18x - x^2 = 0\]

Приводим подобные члены:

\[(x^2 - x^2) + (-14x + 18x) + (49 - 81) = 0\] \[0x^2 + 4x - 32 = 0\] \[4x - 32 = 0\]

Решаем уравнение относительно x:

\[4x = 32\] \[x = \frac{32}{4}\] \[x = 8\]