3. Тип 2 № 6725 Решите уравнение х + 2x² - 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -31.5

Решение:

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде:

\[2x^2 + x - 15 = 0\]

Шаг 2: Вычислим дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121\]

Шаг 3: Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]

Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания:

\[-3; 2.5\]

Ответ: -31.5