3. Тип 2 № 3741 Решите уравнение 2(х+4)(x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$2(x+4)(x+2) = x^2 + 2x$$.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$$2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x$$

$$2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x$$

$$2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$$

$$x^2 + 10x + 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Корни уравнения: -2 и -8.

Запишем корни в порядке возрастания: -8, -2.

Ответ: -8-2