1. Тип 9 № 314500 Решите уравнение x² – 5x – 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 5x - 14 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -5, c = -14.

Вычислим дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим известные значения: $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$, $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 7.

Запишем корни в порядке возрастания: -27

Ответ: -27