4. Тип 9 № 355407 Решите уравнение x² − 5x = 14. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

• Шаг 1: Приводим уравнение к стандартному виду.

  x² - 5x - 14 = 0

• Шаг 2: Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

  D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

  x₁ = \(\frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7\)

  x₂ = \(\frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

• Шаг 3: Выбираем больший корень.

  Больший корень: 7

Ответ: 7