Тип 11 № 7655 Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам додекаэдра, из одной его вершины в противоположную?

Для решения этой задачи нужно представить структуру додекаэдра и определить кратчайшие пути между противоположными вершинами. Додекаэдр имеет 12 граней, каждая из которых - пятиугольник. Противоположные вершины додекаэдра расположены на противоположных сторонах фигуры. Чтобы найти кратчайший путь, необходимо пройти по ребрам додекаэдра. Минимальное количество ребер, которое нужно пройти, равно 3. Теперь рассмотрим количество возможных путей. Из каждой вершины додекаэдра выходит 3 ребра. Чтобы добраться до противоположной вершины за 3 шага, нужно учитывать структуру додекаэдра и возможные комбинации. *Шаг 1:* Из начальной вершины есть 3 возможных ребра для начала пути. *Шаг 2:* После первого ребра, для минимизации пути ко второй вершине, количество возможных путей будет варьироваться. *Шаг 3:* На последнем шаге количество возможных путей будет определяться структурой додекаэдра. Обычно, для додекаэдра, количество кратчайших путей между противоположными вершинами равно 6. Ответ: 6