Тип 11 № 7609 В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Для решения этой задачи нужно проверить, возможно ли такое соединение в принципе. Если каждый из 15 телефонов соединен с 5 другими, то общее количество соединений можно вычислить как (15 * 5) / 2. Делим на 2, потому что каждое соединение учитывается дважды (для каждого из двух телефонов, которые оно соединяет). $$ (15 \cdot 5) / 2 = 75 / 2 = 37.5 $$ Так как количество соединений должно быть целым числом, а у нас получилось 37.5, то такое соединение невозможно. Ответ: Нет, невозможно.