17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистига участок, составляющий расчищенного его после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение:

• Пусть x - длина участка, расчищенного до обеда, тогда длина участка, расчищенного после обеда, равна x + 14.
• Всего расчистили \(\frac{5}{7}\) от всего участка, значит x + (x + 14) = \(\frac{5}{7}\) от всего участка.
• Так как участок, расчищенный до обеда, составляет \(\frac{5}{7}\) от участка, расчищенного после обеда, то x = \(\frac{5}{7}\) (x + 14).
• Решим уравнение: x = \(\frac{5}{7}\)x + \(\frac{5}{7}\) * 14 = \(\frac{5}{7}\)x + 10.
• x - \(\frac{5}{7}\)x = 10 => \(\frac{2}{7}\)x = 10 => x = 10 * \(\frac{7}{2}\) = 35.
• Тогда участок, расчищенный до обеда, равен 35 км, а участок, расчищенный после обеда, 35 + 14 = 49 км.
• Всего расчистили 35 + 49 = 84 км.