17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение: 1. Пусть (x) - длина участка, расчищенного после обеда. Тогда участок, расчищенный до обеда, составляет \(\frac{5}{7}x\). 2. По условию, участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Значит, \(x = \frac{5}{7}x + 14\). 3. Решим уравнение: \(x - \frac{5}{7}x = 14\) \(\frac{2}{7}x = 14\) \(x = 14 \times \frac{7}{2} = 49\) км. 4. Участок, расчищенный до обеда: \(\frac{5}{7} \times 49 = 35\) км. 5. Общая длина расчищенного участка: \(49 + 35 = 84\) км. Ответ: 84 км.