5. Тип 5 № 2975 Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости v движения поезда от времени t. 1) Сколько времени поезд ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 10 м?

Решение: 1) Из графика видно, что скорость поезда не превышала 60 км/ч в течение промежутка времени с 20 с до 70 с. Следовательно, время, в течение которого поезд ехал по мосту, составляет: $$t = 70 \text{ с} - 20 \text{ с} = 50 \text{ с}$$. 2) На участке с 20 с до 70 с скорость поезда составляла 54 км/ч. Переведём эту скорость в м/с: $$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$$. Длина моста равна расстоянию, пройденному поездом за 50 с с этой скоростью: $$L_\text{моста} = v \cdot t = 15 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 750 \text{ м}$$. Длина поезда в два раза больше длины моста, поэтому: $$L_\text{поезда} = 2 \cdot L_\text{моста} = 2 \cdot 750 \text{ м} = 1500 \text{ м}$$. 3) Длина локомотива и каждого вагона составляет 10 м. Количество вагонов можно найти, разделив длину поезда на длину одного вагона (считая локомотив вагоном): $$N = \frac{L_\text{поезда}}{l} = \frac{1500 \text{ м}}{10 \text{ м}} = 150$$. Ответы: 1) $$\bf{50 \text{ с}}$$ 2) $$\bf{1500 \text{ м}}$$ 3) $$\bf{150 \text{ вагонов}}$$