10. Тип 10 № 10382 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 41₁₆, 107₈, 1000011₂.

Чтобы сравнить числа, представленные в разных системах счисления, нужно перевести их в десятичную систему счисления. 1. Перевод числа 41₁₆ в десятичную систему: $$41_{16} = 4 * 16^1 + 1 * 16^0 = 4 * 16 + 1 * 1 = 64 + 1 = 65_{10}$$ 2. Перевод числа 107₈ в десятичную систему: $$107_8 = 1 * 8^2 + 0 * 8^1 + 7 * 8^0 = 1 * 64 + 0 * 8 + 7 * 1 = 64 + 0 + 7 = 71_{10}$$ 3. Перевод числа 1000011₂ в десятичную систему: $$1000011_2 = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 67_{10}$$ Теперь сравним полученные десятичные числа: 65, 71, 67. Максимальное число - 71. Ответ: 71