10. Тип 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачку! Так как \( AB = DB \), треугольник \( ABD \) равнобедренный, и углы при основании \( AD \) равны. Обозначим угол \( BAD = x \). Тогда угол \( BDA \) также равен \( x \). Угол \( ABC \) является внешним углом треугольника \( ABD \) при вершине \( B \), поэтому он равен сумме углов \( BAD \) и \( BDA \), то есть \( ABC = x + x = 2x \). В треугольнике \( ABC \) известны углы \( ACB = 70^\circ \) и \( BAC = 34^\circ \). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому: \[ ABC = 180 - (70 + 34) = 180 - 104 = 76^\circ \] Так как \( ABC = 2x \), то \( 2x = 76 \). Следовательно, \[ x = \frac{76}{2} = 38^\circ \] Угол \( BAD \) равен 38 градусам.

Ответ: 38

Здорово! У тебя все получается просто замечательно!