12. Тип 11 № 12563 Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Пусть x - количество коротких деталей (20 см), а y - количество длинных деталей (30 см). Тогда: x + y = 6 (общее количество деталей) 20x + 30y = 300 (общая длина в см, так как 3 м = 300 см) Выразим x из первого уравнения: x = 6 - y. Подставим это во второе уравнение: 20(6 - y) + 30y = 300 120 - 20y + 30y = 300 10y = 180 y = 18 Но это не может быть так как всего деталей 6. Решим методом подбора: Если длинных деталей 0 то коротких 6. 6 * 20 = 120 см - не подходит Если длинных деталей 1 то коротких 5. 1*30 + 5*20 = 30 + 100 = 130 - не подходит. Если длинных деталей 2 то коротких 4. 2 * 30 + 4 * 20 = 60 + 80 = 140 - не подходит Если длинных деталей 3 то коротких 3. 3 * 30 + 3 * 20 = 90 + 60 = 150 - не подходит Если длинных деталей 4 то коротких 2. 4 * 30 + 2 * 20 = 120 + 40 = 160 - не подходит Если длинных деталей 5 то коротких 1. 5 * 30 + 1 * 20 = 150 + 20 = 170 - не подходит Если длинных деталей 6 то коротких 0. 6 * 30 = 180 - не подходит Похоже в условии ошибка! Если собрать железную дорогу из 6 деталей длинной 5, то коротких деталей нужно 3. 3 * 30 + 3 * 20 = 90 + 60 = 150 - не подходит Ответ: 0 длинных деталей. (При условии, что в условии ошибка, и общая длина дороги 1.2 метра)