Тип 3 № 9748 Сумма двух чисел равна 50, а их произведение равно 600. Найдите наименьшее из этих чисел без округления в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Выразим одно число через другое из первого уравнения: \(x + y = 50 \Rightarrow y = 50 - x\).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(x \cdot (50 - x) = 600 \Rightarrow 50x - x^2 = 600\).
3. Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: \(x^2 - 50x + 600 = 0\).
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = (-50)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 600 = 2500 - 2400 = 100\).
5. Найдем корни: \(x_1 = \frac{50 + \sqrt{100}}{2} = \frac{50 + 10}{2} = \frac{60}{2} = 30\), \(x_2 = \frac{50 - \sqrt{100}}{2} = \frac{50 - 10}{2} = \frac{40}{2} = 20\).

Наименьшее из этих чисел равно 20.

Ответ: 20