5. Тип 5 № 12854 У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти в; 2. Умножь на 5. (в - неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на в, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение в.

Программа 21121 переводит число 2 в число 17. Выполним программу в обратном порядке.

Прямой ход:

1. 2 - b
2. (2 - b) * 5
3. ((2 - b) * 5) - b
4. (((2 - b) * 5) - b) * 5
5. ((((2 - b) * 5) - b) * 5) - b = 17

Упрощаем уравнение:

((((2 - b) * 5) - b) * 5) - b = 17

(((10 - 5b) - b) * 5) - b = 17

((10 - 6b) * 5) - b = 17

(50 - 30b) - b = 17

50 - 31b = 17

-31b = 17 - 50

-31b = -33

b = -33 / -31

b = 33/31

Следовательно, алгоритм решения следующий:

1. Пусть b = 1
2. Выполним программу 21121
3. (2-1)*5 = 5
4. (5-1)*5 = 20
5. 20-1 = 19

Пусть b = 1.2

Выполним программу 21121

1. (2-1,2)*5 = 4
2. (4-1,2)*5 = 14
3. (14-1,2)*5=64
4. 64-1,2=17

Ответ: 1.1