3. Тип 3 № 303/ Удельное сопротивление р (при 20 °С) Вещество р. Ом-м Алюминий 2.8-108 Вольфрам 5,5-10-8 Латунь 7,1 10 Медь 1,7-10 Никелин 42-10-8 Нихром 110-108 Свинец 21-10- Серебро 1,6-10-8 Сталь 12-10-8 Есть два проводника. Один из меди, другой из алюминия. Длина первого в 3 раза больше второго, площади поперечного сечения равны. Найдите отношение сопротивлений проводников.

Ответ: 2,55

Разбираемся:

Шаг 1: Записываем формулу сопротивления проводника:

\[R = \rho \frac{L}{S}\]

где: \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения.

Шаг 2: Определяем параметры для меди и алюминия:

• Медь: удельное сопротивление \(\rho_1 = 1.7 \cdot 10^{-8}\, \text{Ом} \cdot \text{м}\), длина \(L_1 = 3L\), площадь \(S_1 = S\).
• Алюминий: удельное сопротивление \(\rho_2 = 2.8 \cdot 10^{-8}\, \text{Ом} \cdot \text{м}\), длина \(L_2 = L\), площадь \(S_2 = S\).

Шаг 3: Записываем сопротивления для меди и алюминия:

\[R_1 = \rho_1 \frac{L_1}{S_1} = 1.7 \cdot 10^{-8} \frac{3L}{S}\]

\[R_2 = \rho_2 \frac{L_2}{S_2} = 2.8 \cdot 10^{-8} \frac{L}{S}\]

Шаг 4: Находим отношение сопротивлений:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \frac{3L}{S}}{2.8 \cdot 10^{-8} \frac{L}{S}} = \frac{1.7 \cdot 3}{2.8} = \frac{5.1}{2.8} \approx 1.82\]

Шаг 5: Округляем до сотых (потому что в условии дано 2 значащие цифры):

\[\frac{R_1}{R_2} \approx 1.82\]

Ответ: 1,82