17. Тип 8 № 11169 Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол и. Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто: Сумма углов вокруг точки равна \(360^\circ\). У нас есть углы \(\alpha\), \(\alpha\), \(\alpha\), \(60^\circ\) и еще один прямой угол (обозначим его углом 1). Прямой угол равен \(90^\circ\). Составим уравнение: \[\alpha + \alpha + \alpha + 60^\circ + 90^\circ = 360^\circ\]

Решаем уравнение: \[3\alpha + 150^\circ = 360^\circ\] \[3\alpha = 360^\circ - 150^\circ\] \[3\alpha = 210^\circ\] \[\alpha = \frac{210^\circ}{3}\] \[\alpha = 70^\circ\]

Ответ: \(70^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма всех углов вокруг точки равна \(360^\circ\).

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен и не забудь учесть прямой угол, если он есть на рисунке!