10. Тип 12 № 7685 Укажите номер верного утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Это утверждение неверно. 2) В параллелограмме противоположные углы равны. Если один из углов равен 60°, то и противоположный ему угол равен 60°. Утверждение неверно. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол, смежный с углом в 60°, равен 180° - 60° = 120°. Однако в утверждении говорится о противоположном угле. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам, так как диагонали являются биссектрисами его углов. Это утверждение верно. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, это не означает, что он является параллелограммом. Например, равнобедренная трапеция. Это утверждение неверно. Ответ: 3