13 Тип 13 № 369736 Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)>0. 1) 3) 7 pewyors.p -2 pewyors.p (x+2)(x-7)>0. 2) 4) -2 Прешуога.рф -2 7 решyors.p oge.sdamgia.ru oge.sdamgia.ru

Для решения неравенства \((x+2)(x-7)>0\) необходимо найти корни уравнения \((x+2)(x-7)=0\). 1. Найдём корни уравнения: \(x+2 = 0\) или \(x-7 = 0\) \(x_1 = -2\) или \(x_2 = 7\) 2. Отметим найденные корни на числовой прямой. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала: \((-\infty; -2)\), \((-2; 7)\), \((7; +\infty)\). 3. Определим знак выражения \((x+2)(x-7)\) на каждом из интервалов: * Интервал \((-\infty; -2)\): возьмём \(x = -3\). Тогда \((-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0\). Значит, на этом интервале выражение положительно. * Интервал \((-2; 7)\): возьмём \(x = 0\). Тогда \((0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0\). Значит, на этом интервале выражение отрицательно. * Интервал \((7; +\infty)\): возьмём \(x = 8\). Тогда \((8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0\). Значит, на этом интервале выражение положительно. 4. Так как нам нужно решить неравенство \((x+2)(x-7)>0\), выбираем интервалы, где выражение положительно. Это интервалы \((-\infty; -2)\) и \((7; +\infty)\). 5. Представим решение графически: * Интервал \((-\infty; -2)\) соответствует прямой, идущей влево от точки -2, не включая её (так как неравенство строгое). * Интервал \((7; +\infty)\) соответствует прямой, идущей вправо от точки 7, не включая её (так как неравенство строгое). Сравним полученное решение с предложенными вариантами: * Вариант 1) показывает интервал \((7; +\infty)\), что является частью решения. * Вариант 2) показывает интервал \((-\infty; -2)\), что является частью решения. * Вариант 3) показывает интервал \((-2; 7)\), что не является решением. * Вариант 4) показывает интервалы \((-\infty; -2)\) и \((7; +\infty)\), что является полным решением. Следовательно, правильный ответ - 4. Ответ: 4