17. Тип 17 № 7255 Упростите числовое выражение √(1-√5)² √5+2√5+1-√6-8√6+16.

Упростим числовое выражение:

$$ \sqrt{(1-\sqrt{5})^2} \cdot \sqrt{5+2\sqrt{5}+1} - \sqrt{6-8\sqrt{6}+16} = |1-\sqrt{5}| \cdot \sqrt{(\sqrt{5}+1)^2} - \sqrt{(4-\sqrt{6})^2} =\\= (\sqrt{5}-1) \cdot (\sqrt{5}+1) - |4-\sqrt{6}| = (5-1) - (4-\sqrt{6}) = 4-4+\sqrt{6} = \sqrt{6} $$.

Ответ: $$ \sqrt{6} $$.