Тип 8 № 318572 Упростите выражение $$\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2 - ab}{54b}$$ и найдите его значение при $$a = -63$$, $$b = 9.6$$. В ответе запишите найденное значение.

Рассмотрим выражение: $$\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2 - ab}{54b}$$ 1. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{9b \cdot 54b - (a^2 - ab)(a-b)}{54b(a-b)}$$ 2. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{486b^2 - (a^3 - a^2b - a^2b + ab^2)}{54b(a-b)} = \frac{486b^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2}{54b(a-b)}$$ Это выражение не упрощается до более простого вида. Подставим значения $$a = -63$$ и $$b = 9.6$$: $$\frac{9 \cdot 9.6}{-63 - 9.6} - \frac{(-63)^2 - (-63)(9.6)}{54 \cdot 9.6} = \frac{86.4}{-72.6} - \frac{3969 + 604.8}{518.4} = \frac{86.4}{-72.6} - \frac{4573.8}{518.4} \approx -1.19 - 8.82 \approx -10.01$$ Проверим другое решение. $$\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2 - ab}{54b} = \frac{9b}{a-b} - \frac{a(a-b)}{54b} = \frac{9b \cdot 54b - a(a-b)(a-b)}{54b(a-b)} = \frac{486b^2 - a(a-b)^2}{54b(a-b)}$$ $$\frac{486(9.6)^2 - (-63)(-63-9.6)^2}{54(9.6)(-63-9.6)} = \frac{486(92.16) + 63(-72.6)^2}{54(9.6)(-72.6)} = \frac{44784.96 + 63(5270.76)}{-37627.52} = \frac{44784.96 + 332057.88}{-37627.52} = \frac{376842.84}{-37627.52} \approx -10.015$$ Округлим до целого числа: **-10**