8. Тип 8 № 4083 В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой.

Пусть $$A$$ - множество учеников, занимающихся рисованием, а $$B$$ - множество учеников, занимающихся лепкой. Нам дано: * Общее количество учеников: $$|U| = 30$$ * Количество учеников, занимающихся рисованием: $$|A| = 11$$ * Количество учеников, занимающихся лепкой: $$|B| = 4$$ * Нет учеников, занимающихся и тем, и другим: $$|A \cap B| = 0$$ Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, то есть $$P(A \cup B)$$. Так как $$A$$ и $$B$$ не пересекаются, то $$|A \cup B| = |A| + |B| = 11 + 4 = 15$$. Тогда вероятность $$P(A \cup B) = \frac{|A \cup B|}{|U|} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0.5$$. Ответ: 0.5