10. Тип 15 № 13696 В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Решение:

Разложим число 294 на простые множители: $$294 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 49 = 2 \cdot 21 \cdot 7 = 6 \cdot 49 = 14 \cdot 21$$

Следовательно, количество залов может быть 6, 14 или 21, а количество мест в каждом зале, соответственно, 49, 21 или 14.

По условию, количество мест в каждом зале больше 25, но меньше 45, следовательно, в кинотеатре 14 залов.

Ответ: 14