8. Тип 10 № 11499 В классе 25 учеников. Из них 18 человек получили за четверть отметку «5» по географии и 12 человек — «5» по биологии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый ученик класса получил за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 2) Обязательно найдётся 5 учеников в классе, которые получили за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 3) Все ученики класса — отличники. 4) Не найдётся 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Неверно, так как не все ученики получили «5» по обоим предметам. 2) Пусть x - количество учеников, получивших 5 по географии и биологии. Тогда (18 - x) - количество учеников, получивших 5 только по географии, а (12 - x) - количество учеников, получивших 5 только по биологии. Сумма всех этих учеников не больше 25 (общее количество учеников). Тогда (18 - x) + (12 - x) + x <= 25 => 30 - x <= 25 => x >= 5. Значит, обязательно найдется не менее 5 учеников, получивших 5 по обоим предметам. Утверждение 2 - верно. 3) Неверно, так как не все ученики получили «5» по обоим предметам. 4) Допустим, что 13 учеников получили отметку «5» по биологии. Но по условию таких учеников всего 12. Значит утверждение верно. Ответ: 24