11. Тип 10 № 1709 В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 гео- графический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их но- мера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Ответ: 14

• 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. Всего кружки посещают 20 + 16 = 36 человек. Так как в классе всего 30 человек, то 36 - 30 = 6 человек посещают оба кружка. Утверждение верно.
• 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. Из условия известно, что биологический кружок посещают 20 человек, а географический 16. Если бы каждый, кто посещает биологический кружок, посещал и географический, то биологический кружок посещали бы 16 человек. Утверждение неверно.
• 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. Из условия известно, что в классе 30 человек, а кружки посещают 36 человек (с учетом тех, кто посещает оба кружка). Утверждение неверно.
• 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса. Как было показано в пункте 1, оба кружка посещают 6 человек. Утверждение верно.

Ответ: 14