14. Тип 13 № 1710 Вычислите: 2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5 \frac{1}{2}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -2,04

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \[2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0.25\]
4. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \[5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]
5. Выполним деление: \[11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\]
6. Выполним вычитание: \[0.25 - 2 = -1.75\]

Ответ: -1.75