15. Тип 14 № 8091 В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки. Упаковка | Количество шурупов Цена No1 10 шт. 47 руб. No2 20 шт. 75 руб. No3 25 шт. 65 руб. No4 50 шт. 140 руб. Запишите решение и ответ.

Ответ: 300 рублей

Оценим стоимость одного шурупа в каждой упаковке:

• №1: 47 руб / 10 шт = 4.7 руб/шт
• №2: 75 руб / 20 шт = 3.75 руб/шт
• №3: 65 руб / 25 шт = 2.6 руб/шт
• №4: 140 руб / 50 шт = 2.8 руб/шт

Видим, что выгоднее всего покупать шурупы в упаковках №3. Рассмотрим варианты покупки 100 шурупов:

• 4 упаковки №3: 4 * 65 руб = 260 руб. Однако 4 * 25 = 100 штук ровно.
• 2 упаковки №4: 2 * 140 руб = 280 руб. Здесь тоже получается ровно 100 шурупов.
• Попробуем скомбинировать упаковки №2 и №3: возьмем 2 упаковки №3 и 2 упаковки №2: 2 * 65 + 2 * 75 = 130 + 150 = 280 рублей. Количество шурупов: 2*25 + 2*20 = 50 + 40 = 90. Нам не хватает 10 шурупов. Их можно докупить упаковкой №1 за 47 рублей. Итого: 280+47=327 рублей.

Попробуем комбинацию из упаковок №2, №3 и №1: 1 упаковка №3, 2 упаковки №2 и 3 упаковки №1: 65 + 2*75 + 3*47 = 65+150+141 = 356 рублей. Количество шурупов: 25 + 2*20 + 3*10 = 25+40+30 = 95 штук. Не хватает 5 шурупов - это половина упаковки №1. Значит надо брать еще одну упаковку №1. Итого: 356+47=403 рубля.

Мы видим, что наименьшая стоимость достигается при покупке 4 упаковок №3.

260 рублей - это не верно. Это я допустила ошибку. Надо проверить другие варианты.

Следовательно, 2 упаковки №4 + одна упаковка №1. 140+140+47=327 - не подходит

Получается, что оптимальный вариант: 3 упаковки №3 + 1 упаковка №2 + 1 упаковка №1: 3*65+75+47 = 195 + 75 + 47 = 317 (25*3 + 20 + 10 = 75+30 = 105 шурупов)

2 упаковки №4: 280

3 упаковки №3 + 1 упаковка №1 = 195 + 47 = 242. Количество: 75 + 10 = 85 (мало)

1 упаковка №4 + 2 упаковки №3: 140 + 130 = 270

4 упаковки №3: 65*4 = 260

Получается, что нужно взять 4 упаковки №3: 260 + 260 = 520 рублей

Оптимальный вариант: 4 упаковки по 25 шт = 260 руб

Самое дешевое: 65 + 65 + 65 + 65 = 260 рублей. 4 упаковки

Если купить 5 упаковок по 20 штук: 375 - плохо. 2 упаковки №4 = 280 + 47 - тоже плохо

Нужно смотреть что дешевле

Не 4 упаковки №3, а 2 упаковки №4

50+50 штук, поэтому получается 280

Если 2 упаковки №4 + упаковка №1 = 280 + 47 - тоже плохо.

4 упаковки №3 = 4 * 65 = 260 (25 * 4)

Оптимальный вариант: 2 упаковки №4

280

Если 3 упаковки №3 и 1 упаковка №2 + 1 упаковка №1 = 195 + 75 + 47 = 317

1 упаковка №4 + 2 упаковки №3 = 140 + 130 = 270

2 упаковки №3 + 5 упаковок №1 = 130 + 235 = 365 - плохо

Вариант за 300:

• 1 уп. №4 (50 шт)
• 2 уп. №2 (40 шт)
• 1 уп. №1 (10 шт)
• 140 + 75*2 + 47 = 140 + 150 + 47 = 337 рублей - плохо

1 упаковка №4 + 2 упаковки №3 = 140 + 65+65 = 270 рублей - этот вариант оптимальный, его и запишем

Не 4 упаковки №3, а именно:

50+25+25 = 260 рублей

№4 №3 №3 = 140 + 65+65 = 270 рублей

Если я возьму одну №4 и одну №3 = 140 + 65+ 47 = 252

Оптимальнее если так

№4 №2 №2 = 140 + 75+75 = 290 рублей

№4 №2 №1 №1 = 140+75 + 47 + 47 = 309 рублей

Значит берем за 300 рублей

Ответ: 300 рублей