Тип 16 № 311398 В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу по геометрии. Дано: окружность с центром в точке O, AC и BD - диаметры, угол ACB = 26 градусов. Нужно найти угол AOD. Решение: 1. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. 2. Известно, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AB равна (2 cdot 26° = 52°). 3. Угол AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB. 4. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Следовательно, угол AOD равен 52°. Ответ: 52